Not an exhaustive list by any means...Burns seems to have inspired several composers many times!
Beethoven - Auld Lang Syne WoO. 156.. also:
Behold, my love, how green the groves, op. 108
O how can I be blythe and glad, op. 108
The lovely lass of Inverness, op. 108
O Mary, at thy window be, op. 108
In vain to this desert my fate I deplore, WoO. 152
Musing on the roaring ocean, WoO. 152
I dream'd I lay where flow'rs were springing, WoO. 153
Once more I hail thee, WoO. 152
Helpless woman, WoO. 155
Constancy, WoO. 155
Duncan Gray, WoO. 156
Polly Stewart, WoO. 156
Highland Harry, WoO. 156
Highlander's Lament, WoO. 157
From thee, Eliza, I must go, WoO. 158c
Mendelssohn - 'O säh' ich auf der Haide dort' Volkslied, op. 63 no. 5
Robert Schumann -
Fünf Lieder nach Robert Burns für gemischten Chor, op. 55: 1. Das Hochlandmädchen 2. Zahnweh 3. Mich zieht es nach dem Dörfchen hin 4. Die alte gute Zeit 5. Hochlandbursch
Myrten, op. 25
no. 4. Jemand
no. 10. Die Hochländer-Witwe
no. 13. Hochländers Abschied
no. 14. Hochländisches Wiegenlied
no. 19. Hauptmanns Weib
no. 20. Weit, weit
no. 22. Niemand
no. 23. Im Westen
Bänkelsänger Willie, op. 146 no. 2
Liebhabers Ständchen & Unterm Fenster op.34
John Anderson (Romanzen und Balladen III, Op 145)
Dem roten Röslein gleicht mein Lieb (Op 27)
or
Clara Schumann - Am Strande 'Traurig schau ich von der Klippe' based on Musing on the roaring ocean
Shostakovich -
British & American Folksongs: Comin' Thro' the Rye; John Anderson, My Jo;
Six Romances on Verses by Raleigh, Burns and Shakespeare, Op. 62/140: O Wert Thou in the Cauld Blast; Jenny
Grainger - Ye banks and braes o' bonnie Doon
Phew....time for a lie down!